Se fossimo almeno in 6 (notiamo con p questo numero; p come persone) ad una cena UGIdotNET, sappiate che si verificherebbe una di queste due situazioni: o almeno 3 di noi (notiamo con a, a come amici) si sono già conosciuti un'altra volta, o almeno 3 di noi (notiamo con s, s come sconosciuti) si conoscono per la prima volta alla cena. E tutto questo in base al numero Ramsey R(3, 3) = 6.
Con questa notazione, abbiamo p = R(a, s). Si sa che:
6 = R(3, 3)
9 = R(3, 4) = R(4, 3)
14 = R(3, 5) = R(5, 3)
18 = R(4, 4) = R(3, 6) = R(6, 3)
23 = R(3, 7) = R(7, 3)
25 = R(4, 5) = R(5, 4) (qui 25 potrebbe per esempio rappresentare: 11 giocatori di una squadra + 11 dell'altra squadra + 1 arbitro + 2 assistenti dell'arbitro)
28 = R(3, 8) = R(8, 3)
36 = R(3, 9) = R(9, 3)
In soldoni, la sostanza dello stupendo teorema di Ramsey, (che occupa la posizione 31 nel Top 100 Greatest Theorems di sempre - mica scherziamo...) è questa:
"Complete disorder (in certain situations) is impossible. No matter how jumbled and chaotic you try to arrange certain objects, you will find yourself creating a very highly organized and structured object within it".
Ci vediamo il 12, magari smentiremo il teorema, facendo un gran complete disorder :-)