Un po' di numeri

[OT] 18-11-7-?

Adrian Florea — Wed, 26 Jul 2006 06:41:00 GMT

Nel 2004, Italia aveva 18 supercomputer nel Top500 internazionale.
Nel 2005, ne aveva 11.
Nel 2006, ne ha solo 7.

Su che numero per il prossimo anno scommettereste?...

La legge di Benford

Adrian Florea — Sun, 09 Oct 2005 23:50:00 GMT

Un risultato davvero sorprendente quello della legge di Benford: la probabilità che nei dati reali un numero in notazione decimale inizi con la cifra d (1<=d<=9) è:

P(d) = Log10(1+1/d)

Cosa vuol dire questo? Vuol dire che nei dati reali, la probabilità che un numero inizi con la cifra 1 è 0,301 e non 0,111 come uno si potrebbe aspettare! In più, vuol dire che è più probabile che un numero inizi con una cifra inferiore che con una maggiore! Bello, no?

Applicazioni? Per esempio nell'analisi forensica dei dati di contabilità! Se avete un datawarehose, potete verificarla.

I numeri Ramsey e le cene UGIdotNET

Adrian Florea — Thu, 22 Sep 2005 22:52:00 GMT

Se fossimo almeno in 6 (notiamo con p questo numero; p come persone) ad una cena UGIdotNET, sappiate che si verificherebbe una di queste due situazioni: o almeno 3 di noi (notiamo con a, a come amici) si sono già conosciuti un'altra volta, o almeno 3 di noi (notiamo con s, s come sconosciuti) si conoscono per la prima volta alla cena. E tutto questo in base al numero Ramsey R(3, 3) = 6.

Con questa notazione, abbiamo p = R(a, s). Si sa che:

6 = R(3, 3)
9 = R(3, 4) = R(4, 3)
14 = R(3, 5) = R(5, 3)
18 = R(4, 4) = R(3, 6) = R(6, 3)
23 = R(3, 7) = R(7, 3)
25 = R(4, 5) = R(5, 4) (qui 25 potrebbe per esempio rappresentare: 11 giocatori di una squadra + 11 dell'altra squadra + 1 arbitro + 2 assistenti dell'arbitro)
28 = R(3, 8) = R(8, 3)
36 = R(3, 9) = R(9, 3)

In soldoni, la sostanza dello stupendo teorema di Ramsey, (che occupa la posizione 31 nel Top 100 Greatest Theorems di sempre - mica scherziamo...) è questa:

"Complete disorder (in certain situations) is impossible. No matter how jumbled and chaotic you try to arrange certain objects, you will find yourself creating a very highly organized and structured object within it".

Ci vediamo il 12, magari smentiremo il teorema, facendo un gran complete disorder :-)

Top 10 post (primo anno)

Adrian Florea — Sun, 06 Mar 2005 09:41:00 GMT

Da 2 giorni sono entrato nel secondo anno di blogging, è sabato sera e quindi tempo di statistiche sceme:

Top #	Description	Web Views
1	Write a routine that counts the number of bits in a byte	313
2	Member names cannot be the same as their enclosing type	312
3	Do return an empty array instead of a null reference	282
4	Nuovo test (chi vuol essere nel mio blogroll?)	253
5	App.config e NUnit	241
6	Tutto fumo, niente fumetti	234
7	Compilazione di programmi vuoti in vari linguaggi .NET	207
8	RomanEval (i vincitori con le loro soluzioni)	204
9	Classi proxy dinamiche in .NET implementate in progetti open-source	201
10	Ma posso creare un array unidimensionale con il limite inferiore diverso da zero?	194

Top #	Description	Agg Views
1	Bug compilatore VB .NET? (StandardModuleAttribute)	345
2	Quiz Sharp #45	335
3	Il ragno azzurro	333
4	ore.	333
5	Il teorema di McEliece	333
6	Qualcosa di nuovo sul new	325
7	Raf 10	321
8	Quiz (BASIC, Einstein, Berlusconi)	318
9	Brian Grunkemeyer è l'autore delle static class	298
10	Quiz Sharp #44	296

Top #	Description	Web + Agg
1	Write a routine that counts the number of bits in a byte	520
2	Il ragno azzurro	512
3	Quiz Sharp #40 (protected internal)	474
4	Bug compilatore VB .NET? (StandardModuleAttribute)	418
5	Nuovo test (chi vuol essere nel mio blogroll?)	417
6	Quiz (BASIC, Einstein, Berlusconi)	416
7	Design patterns nel Framework .NET - #11	414
8	Quiz Sharp #42	410
9	Quiz Sharp #45	394
10	Tutto fumo, niente fumetti	394

Posts: 276
Stories: 0
Comments: 281 - grazie :-)
Trackbacks: 45

La canzone del giorno (non ridete!): Vittorio De Sica - Dicevo al cuore

Il teorema di McEliece

Adrian Florea — Tue, 01 Feb 2005 01:21:00 GMT

Da questo post del mio connazionale Radu Grigore, scopro un bellissimo teorema di McEliece (per la cronaca, Robert McEliece è stato negli anni '60 compagno di dottorato di ricerca con Donald Knuth, vero mostro sacro dell'informatica):

Any continuous strictly increasing function f : R -> R with the inverse g, g(Z) included in Z, has the dual properties:

ceiling(f(x)) = ceiling(f(ceiling(x)))
floor(f(x)) = floor(f(floor(x)))

OK, adesso so che volete un esempio semplice in C# :-)

System.Math.Sqrt è definita in {double non negativi} con valori in {double non negativi}, è monotona strettamente crescente ~~strettamente ascendente (si dice così?)~~ e per argomenti interi non negativi la sua inversa fornisce argomenti interi non negativi. Quindi, in base al teorema di McEliece, abbiamo:

Math.Ceiling(Math.Sqrt(x)) == Math.Ceiling(Math.Sqrt(Math.Ceiling(x)))
Math.Floor(Math.Sqrt(x)) == Math.Floor(Math.Sqrt(Math.Floor(x)))

true, dove x è un double. Oppure, un altro esempio semplicissimo: System.Math.Log10.

Where do people go on ugidotnet.org?

Adrian Florea — Sun, 26 Dec 2004 09:55:00 GMT

A differenza di quanto mi aspettavo, scopro da A9.com che le percentuali di visite su ugidotnet.org sono divise così:

La cosa mi fa sicuramente piacere però mi aspettavo tra blogs e forum esattamente il contrario.

Nella vostra navigazione vi riconoscete in queste percentuali?

(Aggiornamento 26/12/04): Come segnalato da Simone, le statistiche riguardano le navigazioni coll'Alexa Toolbar installata, quindi devono essere prese con questa cautela.

Searching 125M lines of code

Adrian Florea — Tue, 09 Nov 2004 19:57:00 GMT

Via questo post di Richard Dudley, ho scoperto:

Koders - Source Code Search Engine

Spettacolo!

VS 2005 Beta1 - 30 ore di build!

Adrian Florea — Tue, 24 Aug 2004 03:57:00 GMT

Da questo post di S. Somasegar (Corporate VP, Developer Division) scopro quanto dura fare il build della Beta1 di VS 2005: più di 30 ore!!!...

18 tra i primi 500 supercomputer più potenti del mondo sono in Italia

Adrian Florea — Thu, 05 Aug 2004 05:38:00 GMT

A giugno 2004, quindi la classifica è recentissima, 18 tra i primi 500 supercomputer più potenti del mondo si trovavano in Italia. I primi 3 appartengono all'ambiente universitario. Il primo occupa la posizione 63 in questa Top500 internazionale e la posizione 8 europea (dopo 4 supercomputer inglesi, 2 tedeschi e 1 francese). Una sorpresa (al meno per me) è che, di questi 18, Telecom ne ha ben 7!

CINECA (Consorzio Interuniversitario per il Calcolo Automatico dell'Italia Nord Orientale) (63, 159),
CILEA (Consorzio Interuniversitario Lombardo per l'Elaborazione Automatica) (209),
AGIP (Eni S.p.A) (237),
Manufacturing Company (Fiat?) (266),
Telecom Italia S.p.A (354, 355, 356, 357, 358, 359, 380),
Hutchinson H3G (375),
Vodafone Italia (378, 422),
Fiat (459),
AlgolProducts S.p.A. (471),
SIA (Società Interbancaria per l’Automazione) (480)

Vediamo chi tra i ragazzi italiani che mi leggono e che hanno un blog in inglese ripostano la classifica sul loro blog :-)

Più singleton e meno cose strane :-)

Adrian Florea — Wed, 30 Jun 2004 13:13:00 GMT

Nel mio articolo "L'individuazione via reflection delle classi singleton all'interno del Framework .NET" - grazie per il rating 4,70 :-) - trovavo le seguenti 3 classi singleton:

Microsoft.JScript.Empty
Microsoft.JScript.Missing
System.DBNull

e finivo l'articolo con una mia perplessità:

"Giocando con vari test e cambiando leggermente i requisiti di implementazione ho scoperto che la classe System.Reflection.Missing ha il costruttore internal anziché private, per il resto è un singleton puro. Mi chiedo se si tratta di una disattenzione da parte degli sviluppatori del Framework oppure se è stata pensata come singleton solo all'esterno del Framework. Un caso simile è quello della classe interna System.Empty dove di nuovo il costruttore risulta internal."

su queste altre due classi:

System.Reflection.Missing
System.Empty.

Adesso, con la nuova versione del Framework (v2.0.40607), ho riprovato a vedere i risultati del mio codice e ho scoperto che avevo ragione :-) Nella versione v1.1.4322, System.Reflection.Missing e System.Empty erano dei singleton "mascherati" (adesso sono singleton come tutti gli altri!). Inoltre hanno aggiunto anche questi 5, nuovi:

System.Data.Odbc.OdbcFactory
System.Data.OleDb.OleDbFactory
System.Data.ProviderBase.DbConnectionPoolIdentity
System.Data.SqlClient.SqlClientFactory
System.Data.OracleClient.OracleClientFactory

Come nell'altro post, scopro quindi che, a parte le novità più visibili, hanno messo a posto delle piccole cose che non erano proprio perfette. Bello.